Giải bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này giúp học sinh làm quen với các khái niệm về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
• Tìm hợp của hai tập hợp.
• Tìm giao của hai tập hợp.
• Tìm hiệu của hai tập hợp.
• Tìm phần bù của một tập hợp trong một tập hợp cho trước.

Lời giải chi tiết bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:

Câu a:

Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy xác định các tập hợp con của A.

Lời giải: Các tập hợp con của A là:

• {} (tập hợp rỗng)
• {1}, {2}, {3}, {4}, {5}
• {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}
• {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}
• {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}
• {1, 2, 3, 4, 5} (tập hợp A)

Câu b:

Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3} và C = {2, 4, 5}. Hãy tìm hợp của B và C.

Lời giải: Hợp của B và C là B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5}.

Câu c:

Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3} và C = {2, 4, 5}. Hãy tìm giao của B và C.

Lời giải: Giao của B và C là B ∩ C = {2}.

Câu d:

Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3} và C = {2, 4, 5}. Hãy tìm hiệu của B và C.

Lời giải: Hiệu của B và C là B \ C = {1, 3}.

Câu e:

Cho tập hợp D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và tập hợp E = {1, 3, 5, 7, 9}. Hãy tìm phần bù của E trong D.

Lời giải: Phần bù của E trong D là D \ E = {2, 4, 6, 8, 10}.

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
• Sử dụng ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Toán học: Lý thuyết tập hợp là nền tảng của nhiều lĩnh vực toán học khác.
• Tin học: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và các thuật toán.
• Thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân tích dữ liệu và đưa ra các kết luận.
• Logic học: Tập hợp được sử dụng để xây dựng các hệ thống logic.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 1.2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.