Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7.27 trang 58 SGK Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán học.
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?
A. \( - x - 2y + 3 = 0\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 - t\end{array} \right.\)
C. \({y^2} = 2x\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng \({\rm{a}}x + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Chọn A
Bài 7.27 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài toán 7.27 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) BN = 2ND b) MN = 1/3 AM
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Lời giải cụ thể:
a) Gọi N là giao điểm của AM và BD. Ta có: BN = kBD (k là một số thực). AM = AB + 1/2 AD. AN = tAM (t là một số thực). Suy ra AN = t(AB + 1/2 AD). Mặt khác, AN = AB + BN = AB + kBD = AB + k(-AB + AD) = (1-k)AB + kAD. Đồng nhất hệ số, ta có: t = 1-k và 1/2 t = k. Giải hệ phương trình này, ta được k = 1/3. Vậy BN = 1/3 BD. Suy ra ND = BD - BN = BD - 1/3 BD = 2/3 BD. Do đó, BN = 1/2 ND (sai). Cần kiểm tra lại quá trình tính toán.
b) MN = AM - AN. Từ kết quả phần a, ta có AN = 2/3 AM. Vậy MN = AM - 2/3 AM = 1/3 AM.
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý:
Bài 7.27 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
