Giải bài 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu

Đề bài

Số liệu không thay đổi?

A. Số trung bình.

B. Trung vị.

C. Độ lệch chuẩn.

D. Tứ phân vị.

Lời giải chi tiết

Trung vị tăng 0,5. Tứ phân vị cũng tăng 0,5.

Khi cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì điểm trung bình tăng 0,5

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với số trung bình vẫn không đổi \(\left( {{x_i} - \overline x} \right)\)

=> Độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 5.21

Bài tập 5.21 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 5.21

Để giải bài tập 5.21 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Lời giải chi tiết bài 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Bài 5.21: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b, và xác định góc giữa chúng.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + (-1)²) = √5
- |b| = √((-3)² + 4²) = √25 = 5
Tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944
Tìm góc θ:θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°

Kết luận: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là -10. Góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 153.43°.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 5.23 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 10

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em cần chú ý:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng.
Sử dụng đúng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ.
Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng linh hoạt kiến thức vào các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 5.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!