Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau: Không tính toán, hãy cho biết: a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không? b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

Đề bài

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:

Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Không tính toán, hãy cho biết:

a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không?

b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 3

a) Hai mẫu số liệu có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất như nhau thì sẽ có khoảng biến thiên bằng nhau.

Tổng của hai số đối xứng nhau qua điểm 6 thì luôn bằng 12, chẳng hạn 3+9=4+8=5+7

b) Quan sát biểu đồ và nhận xét sự phân tán của các giá trị, mẫu có số liệu đồng đều thì phương sai càng nhỏ và ngược lại.

Lời giải chi tiết

a) Cả 2 mẫu đều có n=15.

Ta có cả 2 mẫu đều có giá trị nhỏ nhất là 3, giá trị lớn nhất là 9

Do đó cả 2 mẫu cùng khoảng biến thiên.

Cả 2 biểu đồ này có dạng đối xứng nên giá trị trung bình của hai mẫu A và B bằng nhau.

b) Từ biểu đồ ta thấy, mẫu A có các số liệu đồng đều và ổn định hơn mẫu B nên phương sai của mẫu A nhỏ hơn mẫu B.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 5.12 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật được ném, tìm diện tích lớn nhất của một hình chữ nhật).

Lời giải chi tiết bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Xác định hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Bước 4: Xác định đỉnh của parabol (x₀, y₀).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 6: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số bậc hai là y = x² - 4x + 3.

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Delta (Δ) = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Vì Δ > 0, hàm số có hai nghiệm phân biệt.
Tọa độ đỉnh của parabol: x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y₀ = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).