Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán.
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
Phương pháp giải:
a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.
b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.
Lời giải chi tiết:
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định n(\(\Omega \) ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm được không?
Lời giải chi tiết:
Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.
Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định n(\(\Omega \) ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm được không?
Lời giải chi tiết:
Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
Phương pháp giải:
a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.
b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.
Lời giải chi tiết:
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất, và công thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa cơ bản về vectơ, như vectơ là gì, các yếu tố của vectơ, và các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực). Ngoài ra, bài tập còn có thể yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ đơn giản.
Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ, như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tính độ dài của vectơ. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các bài toán hình học, yêu cầu học sinh sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học, như chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, và các hình đa giác khác. Các bài tập thường yêu cầu học sinh sử dụng các vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các yếu tố hình học khác.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) * (vectơ AB + vectơ AC).
Lời giải:
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến việc sử dụng đúng các quy tắc và công thức. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
