Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
Bài tập mục 4 tập trung vào các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Một câu lạc bộ có 20 học sinh. a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí? b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Đề bài
Vận dụng. Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức tổ hợp.
b) Áp dụng quy tắc nhân và công thức tổ hợp.
Lời giải chi tiết
a) Số cách chọn 6 trong 20 học sinh vào Ban quản lí là: \(C_{20}^6 = 38{\rm{ }}760\)
b) - chọn Trưởng ban có 20 cách.
- chọn 1 Phó ban có 19 cách.
- chọn 4 trong 18 thành viên còn lại vào ban quản lí có: \(C_{18}^4\)
Vậy có tất cả số cách là: \(20.{\rm{ }}19.\;C_{18}^4\; = 1{\rm{ }}162{\rm{ }}800\)
Mục 4 của SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về vectơ, bao gồm các phép toán cơ bản như cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực, và ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học phẳng.
Bài 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng vectơ để tìm vectơ tổng của hai vectơ cho trước. Để giải bài này, học sinh cần vẽ hình minh họa và áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng.
Bài 2 tập trung vào việc sử dụng tính chất của phép nhân vectơ với một số thực để chứng minh các đẳng thức vectơ. Học sinh cần hiểu rõ các tính chất này và áp dụng chúng một cách linh hoạt để giải bài tập.
Bài 3 là một bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh một tính chất hình học. Để giải bài này, học sinh cần chọn hệ tọa độ thích hợp, biểu diễn các điểm và vectơ bằng tọa độ, và sử dụng các công thức tính toán vectơ để chứng minh tính chất hình học.
Bài 4 là một bài tập tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức về vectơ và phép toán vectơ. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
Để học tốt môn Toán 10, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập đầy đủ, và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video bài giảng, và các diễn đàn học tập để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b | Phép cộng vectơ |
| a - b | Phép trừ vectơ |
| k.a | Phép nhân vectơ với một số thực |
| |a| | Độ dài của vectơ a |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ trong chương trình Toán 10.
