Giải bài 8.9 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.9 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.9 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 8.9

Bài 8.9 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính tích vô hướng của hai vectơ.
• Xác định góc giữa hai vectơ.
• Chứng minh hai vectơ vuông góc.
• Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 8.9

Để giải bài tập 8.9 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
2. Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
3. Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
4. Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Lời giải chi tiết bài 8.9 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 8.9. Ví dụ, nếu bài 8.9 có 2 ý, sẽ có lời giải cho ý 1 và ý 2. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan.)

Ví dụ minh họa (giả định bài 8.9 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ):

Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tính góc θ giữa hai vectơ này.

Giải:

1. Tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = (2)(-1) + (3)(1) = -2 + 3 = 1
2. Tính độ dài của mỗi vectơ: |a| = √(2² + 3²) = √13, |b| = √((-1)² + 1²) = √2
3. Áp dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√13 * √2) = 1 / √26
4. Suy ra: θ = arccos(1 / √26) ≈ 77.39°

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 8.10 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Các bài tập ôn tập chương về vectơ.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Khi giải bài tập về tích vô hướng, bạn cần chú ý:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng.
• Sử dụng đúng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
• Vận dụng linh hoạt kiến thức vào việc giải các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.9 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!