Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập.
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).
Đề bài
Cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) .
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức xác định tâm và bán kính
b) Thay tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn. Tiếp tuyến d đi qua điểm M và có \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IM} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 12} \right)} = 5\)
b) Ta có: \({5^2} + {1^2} - 4.5 + 6.1 - 12 = 0\). Suy ra M thuộc \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IM} = \left( {3;4} \right)\), đồng thời d đi qua điểm \(M\left( {5;1} \right)\).
Vậy phương trình của d là \(3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 19 = 0\).
Bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thường yêu cầu học sinh:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước biến đổi để đưa đẳng thức về dạng đơn giản hơn và chứng minh được tính đúng đắn của nó.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
