Bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh? c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?
Đề bài
Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?
b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?
c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu đồ Ven.
Lời giải chi tiết
Gọi A là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, B là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.
Ta có: \(n\left( A \right) = 35\), \(n\left( B \right) = 30\).
Biểu đồ Ven
a) \(n\;\left( {A \cup B} \right) = n\;(A) + n\;(B) - n\;(A \cap B) = 35 + 30 - 16 = 49\)
Vậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đó
b) Có 35 người phiên dịch tiếng Anh, nhưng trong đó có 16 người phiên dịch được cả tiếng pháp, do đó số người chỉ phiên dịch được tiếng Anh là:
\(n\;\left( {A\,{\rm{\backslash }}\,B} \right) = n\;(A) - n\;(A \cap B) = 35 - 16 = 19\)
c) Có 30 người phiên dịch tiếng Pháp, nhưng trong đó có 16 người phiên dịch được cả tiếng Anh, do đó số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là:
\(n\left( {B\,{\rm{\backslash }}\,{\rm{A}}} \right) = n\;(B) - n\;(B \cap A) = 30 - 16 = 14\)
Bài 1.16 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Bài 1.16 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường bao gồm các mệnh đề dạng:
Để giải bài 1.16, chúng ta sẽ xét từng mệnh đề một và sử dụng các định nghĩa và tính chất của tập hợp để xác định tính đúng sai.
Mệnh đề: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì A ⊆ B.
Giải: Để kiểm tra xem A có phải là tập con của B hay không, chúng ta cần xem xét mọi phần tử của A có thuộc B hay không. Ta thấy rằng 1 ∈ A nhưng 1 ∉ B. Do đó, A không phải là tập con của B. Vậy mệnh đề này là sai.
Ngoài bài 1.16, các bài tập về tập hợp thường yêu cầu:
Phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
