Bài 1.20 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho tập hợp A = {a;b;c}. Tập A có bao nhiêu tập con? A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Đề bài
Cho tập hợp A = {a;b;c}. Tập A có bao nhiêu tập con?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các tập con (có 0,1,2,3 phần tử) của tập A.
Lời giải chi tiết
Tập A có các tập con là:
+) tập hợp rỗng.
+) 3 tập con có 1 phần tử là: {a}, {b}, {c}
+) 3 tập con có 2 phần tử là: {a;b}, {b;c}, {c;a}
+) 1 tập con có 3 phần tử: {a;b;c} ( là tập A)
Vậy tập A có 1+3+3+1=8 tập hợp con.
Chọn C.
Chú ý khi giải
+ Khi tính số tập hợp con, mọi tập A luôn có 2 tập con là tập \(\emptyset \) và chính nó.
+ Số tập hợp con của tập hợp A có n phần tử là: \({2^n}\)
Bài 1.20 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Đề bài đưa ra một số mệnh đề, ví dụ:
Chúng ta cần xác định xem mỗi mệnh đề này đúng hay sai.
a) Mệnh đề A: ∀x ∈ ℝ, x2 > 0
Mệnh đề này khẳng định rằng với mọi số thực x, x2 luôn lớn hơn 0. Tuy nhiên, điều này không đúng vì khi x = 0, x2 = 0. Do đó, mệnh đề A là sai.
b) Mệnh đề B: ∃x ∈ ℝ, x2 = 0
Mệnh đề này khẳng định rằng tồn tại một số thực x sao cho x2 bằng 0. Điều này đúng vì khi x = 0, x2 = 0. Do đó, mệnh đề B là đúng.
c) Mệnh đề C: ∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0
Mệnh đề này khẳng định rằng với mọi số thực x, x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Điều này đúng vì bình phương của một số thực luôn là một số không âm. Do đó, mệnh đề C là đúng.
Vậy, chúng ta đã xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong bài 1.20 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức:
Để hiểu sâu hơn về mệnh đề và tập hợp, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức.
Xét tập hợp A = {1, 2, 3} và tập hợp B = {2, 3, 4}.
Khi đó:
Khi giải các bài tập về mệnh đề và tập hợp, bạn cần chú ý đến các ký hiệu và định nghĩa cơ bản. Hãy đọc kỹ đề bài và phân tích các mệnh đề một cách cẩn thận trước khi đưa ra kết luận.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 1.20 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
