Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm x, y để A = B = C
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {2;5} \right\},\;\,B = \left\{ {5;x} \right\},\;\,C = \left\{ {2;y} \right\}\).Tìm \(x,y\) để \(A = B = C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \subset B\\A \supset A\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Để \(A = B\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {5;x} \right\} = \left\{ {2;5} \right\}\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Tương tự, ta có:
\(\begin{array}{l}A = C \\\Leftrightarrow \left\{ {2;y} \right\} = \left\{ {2;5} \right\} \\ \Leftrightarrow y = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 2;y = 5\) thì \(A = B = C\).
Bài 1.13 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Bài 1.13 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường bao gồm các mệnh đề dạng:
Để giải bài 1.13, chúng ta sẽ xét từng mệnh đề một và sử dụng các định nghĩa và tính chất của tập hợp để xác định tính đúng sai.
Mệnh đề a: ∀x ∈ ℝ, x2 > 0
Phân tích: Mệnh đề này khẳng định rằng với mọi số thực x, x2 đều lớn hơn 0. Tuy nhiên, điều này không đúng vì khi x = 0, x2 = 0.
Kết luận: Mệnh đề a sai.
Mệnh đề b: ∃x ∈ ℤ, x + 2 = 5
Phân tích: Mệnh đề này khẳng định rằng tồn tại một số nguyên x sao cho x + 2 = 5. Thật vậy, khi x = 3, x + 2 = 5.
Kết luận: Mệnh đề b đúng.
Ngoài bài 1.13, các bài tập về tập hợp thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, cần:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp và mệnh đề. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.
