Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.2 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Đề bài
Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giải thích: Chỉ ra số độ cao gần đúng và độ chính xác
- Làm tròn số gần đúng:
Bước 1: Xác định hàng làm tròn.
Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ
làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.
Bước 2: Làm tròn:
Đối với chữ số hàng làm tròn:
- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;
- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn
hoặc bằng 5.
Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
Lời giải chi tiết
- Giải thích: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 \( \pm \)5 m” có nghĩa là
Độ cao của ngọn núi gần với 1235m và độ chính xác là 5m.
Ta có: a = 1235, d= 5.
Vì độ chính xác đến hàng đơn vị (d = 5) nên ta làm tròn a đến hàng chục.
Số quy tròn của 1235 đến hàng chục là 1240.
Bài 5.2 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Bài tập 5.2 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các công thức liên quan đến tích vô hướng. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tính góc giữa hai vectơ hoặc xác định điều kiện để hai vectơ vuông góc.
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính a ⋅ b.
Lời giải:
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
Thay số vào công thức, ta được: a ⋅ b = 3 ⋅ 4 ⋅ cos(60°) = 12 ⋅ 0.5 = 6.
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính u ⋅ v.
Lời giải:
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng tọa độ: u ⋅ v = x1 ⋅ x2 + y1 ⋅ y2, trong đó u = (x1; y1) và v = (x2; y2).
Thay số vào công thức, ta được: u ⋅ v = 1 ⋅ (-3) + 2 ⋅ 1 = -3 + 2 = -1.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5.2 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu và vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
