Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).
Đề bài
Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).
Lời giải chi tiết
Bước 1:
Đánh dấu vị trí quan sát tại điểm A, chiều rộng của hòn đảo kí hiệu là đoạn BC.
Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
Trên tia đối của tia AH, lấy điểm M, ghi lại khoảng cách AM = a.
Bước 2:
Tại A, quan sát để xác định các góc \(\widehat {BAC} = \alpha ,\;\widehat {HAC} = \beta \).
Tiếp tục quan sát tại M, xác định góc \(\widehat {HMC} = \gamma \).
Bước 3: Giải tam giác AMC, tính AC.
AM = a, \(\widehat {AMC} = \widehat {HMC} = \gamma \) và \(\widehat {MAC} = {180^o} - \beta \)
\( \Rightarrow \widehat {ACM} = {180^o} - \gamma - \left( {{{180}^o} - \beta } \right) = \beta - \gamma \)
Áp dụng định định lí sin trong tam giác AMC ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin AMC}} = \frac{{AM}}{{\sin ACM}} \Rightarrow AC = \sin \gamma .\frac{a}{{\sin \left( {\beta - \gamma } \right)}}\)
Bước 4:
\(\widehat {ABC} = {90^o} - \widehat {HAB} = {90^o} - (\alpha - \beta )\)
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow BC = \sin \alpha .\frac{{\sin \gamma .\frac{a}{{\sin \left( {\beta - \gamma } \right)}}}}{{\sin \left( {{{90}^o} - (\alpha - \beta )} \right)}}.\).
Bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, xác định các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 3.10 thường có dạng yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước, hoặc tìm các tham số của hàm số để thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 3.10. Tuy nhiên, dựa trên dạng bài tập thường gặp, chúng ta có thể trình bày một ví dụ minh họa:
Bài tập: Xác định hàm số bậc hai f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Ngoài bài tập 3.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các công thức, phương pháp đã học. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị cũng có thể giúp học sinh giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác hơn.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
