Giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 8.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Xác định hàm số: Cho một biểu thức, yêu cầu xác định xem biểu thức đó có phải là hàm số hay không.
• Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Vẽ đồ thị hàm số: Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
• Nghiệm của hàm số: Tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0.
• Tính giá trị của hàm số: Tính f(x) tại một giá trị x cụ thể.

Lời giải chi tiết bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số: Một hàm số f là một quy tắc gán mỗi phần tử x thuộc tập X với duy nhất một phần tử y thuộc tập Y.
2. Tập xác định của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
3. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm (x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
4. Các tính chất của hàm số: Hàm số đồng biến, nghịch biến, chẵn, lẻ,...

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 8.1 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):

Phần a:

Đề bài: (Ví dụ: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Chứng minh f(x) là hàm số bậc nhất.)

Lời giải: Hàm số f(x) = 2x + 1 có dạng f(x) = ax + b, với a = 2 và b = 1. Vì a ≠ 0, nên f(x) là hàm số bậc nhất.

Phần b:

Đề bài: (Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2))

Lời giải: Để hàm số f(x) = √(x - 2) có nghĩa, thì x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).

Phần c:

Đề bài: (Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = x + 2)

Lời giải: Đồ thị hàm số f(x) = x + 2 là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, 2) và có hệ số góc là 1.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
• Sử dụng các công thức và tính chất của hàm số một cách chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Thực hành giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!