Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho với độ chính xác 0.0005.

Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Làm tròn số gần đúng:

Bước 1: Xác định hàng làm tròn.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.

Bước 2: Làm tròn:

Đối với chữ số hàng làm tròn:

- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;

- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn

hoặc bằng 5.

Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Ta được

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 3

Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.

Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.

Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.

Nội dung bài tập 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 5.3 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài tập 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai cần xét.
Bước 3: Tính các hệ số a, b, c của hàm số.
Bước 4: Sử dụng công thức để tìm tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a và y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac).
Bước 5: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b / 2a.
Bước 6: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành bằng cách giải phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0.
Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.
Bước 8: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có các hệ số a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = -Δ / 4a = -((-4)² - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = -4 / 4 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Trục đối xứng của parabol là x = 2.

Giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy, parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1; 0) và (3; 0).

Dựa trên các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức để tính toán tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và rõ ràng.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!