Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của
Đề bài
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,02)^5}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\).
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của \(1,{02^5}\) và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lấy kết quả tính bằng máy tính trừ đi kết quả câu a để tính sai số tuyệt đối.
Lời giải chi tiết
a) Giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\) là:
\({1^5} + {5.1^4}.0,02 = 1,1\)
b) \(1,{02^5} = 1,104\)
Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004
Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 8.15 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 8.15. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}.
Thay overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM} vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM}.
Suy ra: overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}.
Thay overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2.
Vậy: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, các em cần:
Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
