Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.29 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Chọn D
Bài 7.29 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 7.29 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
(Giả sử bài tập cụ thể là chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành)
Giải:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta sẽ chứng minh AB song song CD và AB = CD bằng cách sử dụng vectơ.
Gọi O là trung điểm của AC. Khi đó:
OA = OC
Ta có:
AB = AO + OB
DC = DO + OC
Vì O là trung điểm của AC nên AO = -OC. Do đó:
DC = DO - AO = DO + OC
Nếu OB = OD thì AB = DC, suy ra AB song song CD và AB = CD. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ngoài bài 7.29, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc phép toán vectơ và biết cách biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở. Ngoài ra, việc vẽ hình chính xác và phân tích kỹ lưỡng các giả thiết của bài toán cũng rất quan trọng.
Bài 7.29 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
