Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán Toán 10 và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.
Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn” ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận: được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào sơ đồ cây, ta thấy \(n\left( \Omega \right) = 8\).
Gọi E là biến cố “Người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh”.
Ta có \(n\left( E \right) = 2\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 0,25\).
Trong trò chơi "Vòng quay may mắn", người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe 50 CC và Loại xe 110 cc. Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe nào, màu gì. Phép thử T là quay hai bánh xe. Hãy vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
b) Gọi E là biến cố: “Gia đình đó có một người con trai và hai con gái”.
Dựa vào sơ đồ cây, ta có \(n\left( \Omega \right) = 8\) và \(n\left( E \right) = 3\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{8}\).
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.
Lời giải chi tiết:
a, Sơ đồ tư duy:
Kí hiệu con trai: T, con gái: G.
Các kết quả có thể xảy ra là: GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT.
Do đó: \(\Omega\)= {GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT}.
Vậy n(Ω) = 8.
b) Gọi biến cố A: “Gia đình đó có một con trai và hai con gái”.
Ta có: A = {GTG; TGG; GGT}. Do đó, \(n(A)\)= 3.
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{8}\)
Trong trò chơi "Vòng quay may mắn", người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe 50 CC và Loại xe 110 cc. Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe nào, màu gì. Phép thử T là quay hai bánh xe. Hãy vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
b) Gọi E là biến cố: “Gia đình đó có một người con trai và hai con gái”.
Dựa vào sơ đồ cây, ta có \(n\left( \Omega \right) = 8\) và \(n\left( E \right) = 3\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{8}\).
Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn” ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận: được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào sơ đồ cây, ta thấy \(n\left( \Omega \right) = 8\).
Gọi E là biến cố “Người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh”.
Ta có \(n\left( E \right) = 2\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 0,25\).
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.
Lời giải chi tiết:
a, Sơ đồ tư duy:
Kí hiệu con trai: T, con gái: G.
Các kết quả có thể xảy ra là: GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT.
Do đó: \(\Omega\)= {GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT}.
Vậy n(Ω) = 8.
b) Gọi biến cố A: “Gia đình đó có một con trai và hai con gái”.
Ta có: A = {GTG; TGG; GGT}. Do đó, \(n(A)\)= 3.
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{8}\)
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, các tính chất của hàm số bậc hai và ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế.
Các bài tập trong mục 2 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức được thiết kế để giúp học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai.
Bài 2 yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước. Để giải bài này, học sinh chỉ cần thay giá trị của x vào hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hoặc phương pháp hoàn thành bình phương. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các công thức nghiệm của phương trình bậc hai và các bước thực hiện phương pháp hoàn thành bình phương.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai, ví dụ như bài toán tìm quỹ đạo của vật được ném lên, bài toán tìm diện tích lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hình chữ nhật. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của hàm số bậc hai trong bài toán và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết.
Ngoài SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Chúc các em học tốt!
