Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, parabol, và các yếu tố của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3". Các biến cố B và \(\overline B \) là các tập con nào của không gian mẫu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Liệt kê các số nguyên dương từ 1 đến 22.

b) Tập B là tập các số từ 1 đến 22 chia hết cho 3. Các số còn lại thuộc tập \(\overline B \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\Omega = \left\{ {1;2;...;22} \right\}\).

b) \(B = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21} \right\}\).

\(\overline B = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20;22} \right\}\).

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Parabol: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀.
Bảng biến thiên: Giúp xác định các điểm đặc biệt của parabol và sự biến thiên của hàm số.

2. Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 thường yêu cầu học sinh:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

3. Lời giải chi tiết bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3, lời giải sẽ trình bày như sau:)

a = 1, b = -4, c = 3

x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2

y₀ = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy, đỉnh của parabol là I(2; -1).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.2, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 3. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về đỉnh, trục đối xứng, và bảng biến thiên của parabol.
Phân tích đồ thị: Quan sát đồ thị của hàm số để xác định các điểm đặc biệt và sự biến thiên của hàm số.
Biến đổi hàm số: Sử dụng các phép biến đổi hàm số để đưa về dạng quen thuộc và dễ giải quyết.
Giải phương trình bậc hai: Vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để tìm nghiệm của hàm số.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, hãy thử giải các bài tập sau:

Tìm đỉnh của parabol y = -2x² + 8x - 5.
Vẽ đồ thị của hàm số y = x² + 2x - 1.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x² - 6x + 2 có tung độ bằng 5.

6. Kết luận

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và áp dụng các phương pháp giải quyết phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!