Bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và các tính chất của chúng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P
Đề bài
Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “\({a^2} < {b^2}\)” và Q: “\(0 < a < b\)”
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\);
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là “Nếu P thì Q”
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì \(0 < a < b\)”
b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)”
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì \(0 < a < b\)” sai,
Chẳng hạn \(a = 2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} < {( - 3)^2}\) nhưng \(2>-3\)
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)” đúng.
Bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp số thực, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp số, các phép toán và các tính chất của chúng.
Bài tập 1.5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên các biểu thức số học. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, rút gọn một biểu thức hoặc giải một phương trình đơn giản.
Để giải bài tập 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 2 + 3 * 4
Giải:
Áp dụng thứ tự ưu tiên của các phép toán, ta thực hiện phép nhân trước:
3 * 4 = 12
Sau đó, thực hiện phép cộng:
2 + 12 = 14
Vậy, giá trị của biểu thức 2 + 3 * 4 là 14.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: (x + 2) * (x - 2)
Giải:
Áp dụng công thức hằng đẳng thức (a + b) * (a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 2) * (x - 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Vậy, biểu thức (x + 2) * (x - 2) được rút gọn thành x2 - 4.
Việc giải bài tập 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức giúp học sinh:
Để học tập và ôn luyện Toán 10 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
