Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.

Đề bài

Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \).

a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.

b) Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi < 3,1416\)

Lời giải chi tiết

a) Dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \) tức là \(\pi \)là số đúng, \(\frac{{22}}{7}\) là số gần đúng.

b) Ta có: \(3,1415 < \pi < 3,1416\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1415 > \frac{{22}}{7} - \pi > \frac{{22}}{7} - 3,1416\\ \Leftrightarrow 0,001357 > \frac{{22}}{7} - \pi > 0,001257\\ \Rightarrow \Delta = \left| {\frac{{22}}{7} - \pi } \right| < 0,001357\end{array}\)

Vậy sai số tuyệt đối không quá \(0,001357\)

Sai số tương đối là \(\delta = \frac{\Delta }{{\frac{{22}}{7}}} < \frac{{0,001357}}{{\frac{{22}}{7}}} \approx 0,04\% \)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.

Nội dung bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 18 bao gồm các phần chính sau:

Phần 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Phần 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Phần 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Phần 4: Các bài tập vận dụng và mở rộng.

Giải chi tiết bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 18.1: Xác định hệ số a, b, c

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, ta cần đưa hàm số về dạng tổng quát. Ví dụ, cho hàm số y = 2x² - 5x + 1, ta có a = 2, b = -5, c = 1.

Bài 18.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)
y_đỉnh = -Δ / (4a), với Δ = b² - 4ac

Ví dụ, với hàm số y = x² - 4x + 3, ta có:

x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 4
y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Bài 18.3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a để biết parabol quay lên trên hay xuống dưới.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm các điểm đặc biệt như giao điểm với trục Oy (x = 0) và giao điểm với trục Ox (y = 0).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã tìm được.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 18

Các bài tập trong bài 18 thường xoay quanh các dạng sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Mẹo giải bài tập bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài tập bài 18 một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Hãy truy cập giaibaitoan.com để xem thêm nhiều bài giải Toán 10 khác và nâng cao kiến thức của bạn!