Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của các tập hợp cho trước.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
Đề bài
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\);
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\).
Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\).
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\).
Mà điều kiện của tập hợp B là \(x \in \mathbb{Z}\).
Vậy \(B = \emptyset \).
Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, bao gồm các khái niệm cơ bản như tập hợp con, tập hợp rỗng, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập hợp.
Cho các tập hợp:
Hãy tìm:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của các phép toán trên tập hợp:
Giải:
Trong quá trình giải bài tập, điều quan trọng là phải hiểu rõ ý nghĩa của từng phép toán. Ví dụ, khi tìm hợp của hai tập hợp, chúng ta cần liệt kê tất cả các phần tử có trong cả hai tập hợp, tránh bỏ sót bất kỳ phần tử nào. Khi tìm giao của hai tập hợp, chúng ta chỉ liệt kê các phần tử xuất hiện ở cả hai tập hợp.
Ngoài các phép toán cơ bản đã học, còn có nhiều khái niệm và phép toán khác liên quan đến tập hợp, như:
Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học máy tính, toán học và thống kê. Ví dụ, trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu, các tập hợp các đối tượng, và các tập hợp các trạng thái. Trong toán học, tập hợp là nền tảng của nhiều khái niệm và định lý quan trọng. Trong thống kê, tập hợp được sử dụng để phân tích dữ liệu và đưa ra các kết luận.
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
