Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387 Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Đề bài
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977 3,155 3,920 3,412 4,236
2,593 3,270 3,813 4,042 3,387
Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất-Số nhỏ nhất
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
2,593 2,977 3,155 3,270 3,387 3,412 3,813 3,920 4,042 4,236
Khoảng biến thiên \(R = 4,236 - 2,593 = 1,643\)
Vì n=10 nên ta có:
\({Q_1} = 3,155\); \({Q_3} = 3,920\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,920 - 3,155\)\( = 0,765\)
\(\overline x \approx 3,481\)
Ta có:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
2,593 | 0,888 | 0,789 |
2,977 | 0,504 | 0,254 |
3,155 | 0,326 | 0,106 |
3,270 | 0,211 | 0,045 |
3,387 | 0,094 | 0,009 |
3,412 | 0,069 | 0,005 |
3,813 | 0,332 | 0,110 |
3,920 | 0,439 | 0,193 |
4,042 | 0,561 | 0,315 |
4,236 | 0,755 | 0,570 |
Tổng | 2,396 | |
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {0,2396} \approx 0,489\)Phương sai là: \({s_2} = \frac{{2,396}}{{10}} = 0,2396\)
Bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán vectơ để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Bài tập 5.15 thường xoay quanh các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2). Tìm tọa độ của vectơ AB và AC.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ AC có tọa độ là: AC = (5 - 1; 2 - 2) = (4; 0)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ có thể giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
