Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 97 SGK Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.
Lời giải chi tiết
23 số nguyên dương đầu tiên gồm các số từ 0 đến 22, trong đó có 11 số lẻ và 12 số chẵn.
Số cách chọn 3 số từ 23 số (không kể thứ tự) là: \(C_{23}^3\)
Tổng ba số là một số chẵn \( \Leftrightarrow \)Trong ba số, có 1 số chẵn và 2 số lẻ hoặc 3 số đều chẵn.
Trường hợp 1: Trong ba số có 1 số chẵn và 2 số lẻ
Số cách chọn 1 số chẵn là: 12 cách
Số cách chọn 2 số lẻ (trong 11 số lẻ) là: \(C_{11}^2\) cách
Vậy có \(12.C_{11}^2\) cách để chọn bộ ba số gồm 1 số chẵn và 2 số lẻ
Trường hợp 1: Cả ba số được chọn đều là số chẵn
Số cách chọn 3 số chẵn (trong 12 số chẵn) là: \(C_{12}^3\) cách
Vậy tổng số cách để chọn bộ ba số có tổng là số chẵn là: \(12.C_{11}^2 + C_{12}^3\)
\( \Rightarrow \) Xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn là: \(\frac{{12.C_{11}^2 + C_{12}^3}}{{C_{23}^3}} = \frac{{880}}{{1771}} = \frac{{80}}{{161}}\)
Bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ d sao cho a - b = d.
Lời giải:
Để tìm vectơ d, ta thực hiện phép trừ vectơ b từ vectơ a. Phép trừ vectơ tương đương với việc cộng vectơ a với vectơ đối của b. Kết quả của phép toán này chính là vectơ d.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ e sao cho ka = e.
Lời giải:
Để tìm vectơ e, ta thực hiện phép nhân vectơ a với số thực k. Phép nhân này làm thay đổi độ dài của vectơ a theo hệ số k. Nếu k > 0, vectơ e cùng hướng với a. Nếu k < 0, vectơ e ngược hướng với a.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức về vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
