Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10 tập 2, tập trung vào các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
Trở lại Vi dụ 1, xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ";
B; Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H".
Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A = {Hương; Hồng; Dung}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là B = { Hương; Hồng; Hoàng}.
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi D là biến cố: “Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Liệt kê các kết quả mà ông Dũng có thể chọn được.
b) Liệt kê tất cả các mặt hàng là đồ điện.
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
a) \(\Omega= \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết khi nào biến cố C: “Học sinh được gọi là một bạn nam" xảy ra?
Lời giải chi tiết:
Ta thấy biến cố C xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không xảy ra.
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố". a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố K không?
b) Biến cố K và K là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố khi nó là số 1 hoặc hợp số.
b) Tìm phần bù của K trong không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).
b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K = \left\{ {1;4;6} \right\}\).
Trở lại Vi dụ 1, xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ";
B; Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H".
Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A = {Hương; Hồng; Dung}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là B = { Hương; Hồng; Hoàng}.
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi D là biến cố: “Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Liệt kê các kết quả mà ông Dũng có thể chọn được.
b) Liệt kê tất cả các mặt hàng là đồ điện.
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
a) \(\Omega= \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết khi nào biến cố C: “Học sinh được gọi là một bạn nam" xảy ra?
Lời giải chi tiết:
Ta thấy biến cố C xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không xảy ra.
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố". a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố K không?
b) Biến cố K và K là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố khi nó là số 1 hoặc hợp số.
b) Tìm phần bù của K trong không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).
b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K = \left\{ {1;4;6} \right\}\).
Mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về vectơ.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bài tập trong mục 1 trang 78, 79 để hiểu rõ hơn về yêu cầu và phương pháp giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ: cộng (hoặc trừ) các hoành độ, tung độ tương ứng của các vectơ.
Ví dụ: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm một vectơ x sao cho x + a = b hoặc x - a = b, với a và b là các vectơ đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm ra vectơ x.
Ví dụ: Để tìm x sao cho x + a = b, ta có x = b - a.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân vectơ với một số thực và vận dụng các tính chất của phép nhân này. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân vectơ với một số thực: nhân mỗi thành phần của vectơ với số thực đó.
Ví dụ: Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Khi đó: ka = (kx, ky).
Các bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về vectơ và hình học.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | ... (Lời giải chi tiết bài 1) ... |
| Bài 2 | ... (Lời giải chi tiết bài 2) ... |
| Bài 3 | ... (Lời giải chi tiết bài 3) ... |
| Bài 4 | ... (Lời giải chi tiết bài 4) ... |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
