Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ cơ bản. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo bạn có được nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
Đề bài
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
a) \(x + y = 1\)
b) \(y = {x^2}\)
c) \({y^2} = x\)
d) \({x^2} - {y^2} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn y theo x, nếu với mỗi giá trị của x ta chỉ tìm được duy nhất một giá trị y tương ứng thì y là hàm số của x.
Lời giải chi tiết
a) \(x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy x=y+1 là hàm số
b) \(y = {x^2}\)là 1 hàm số
c) \({y^2} = x \Rightarrow \)\(y = \sqrt x \)hoặc \(y = - \sqrt x \)(nếu \(x \ge 0\)), vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số
d) \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\), y=x hoặc y=-x, vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, cụ thể là tìm vectơ tổng, hiệu, tích với một số thực của các vectơ đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, ta sẽ sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tìm vectơ a + b. Nếu đề bài yêu cầu tìm tích của vectơ a với số thực k, ta sẽ sử dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực để tìm k.a.
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để học tốt môn Toán 10, bạn nên:
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ cơ bản. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin giải các bài tập tương tự.
