Giải bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.8 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử của tập hợp: Một đối tượng thuộc tập hợp được gọi là phần tử của tập hợp đó.
• Ký hiệu:
  • ∈: Thuộc
  • ∉: Không thuộc
  • ∅: Tập hợp rỗng
• Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.

Phân tích đề bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài thường đưa ra các mệnh đề có dạng: “A ⊂ B”, “A ∩ B = ∅”, “A ∪ B = A”,… và yêu cầu chúng ta xác định xem mệnh đề đó đúng hay sai. Để làm được điều này, chúng ta cần:

1. Xác định rõ các tập hợp A và B.
2. Áp dụng định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
3. Kiểm tra xem mệnh đề có thỏa mãn các điều kiện hay không.

Lời giải chi tiết bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

• a) A ⊂ B
• b) B ⊂ A
• c) A ∩ B = {2, 3}
• d) A ∪ B = {1, 2, 3, 4}

Giải:

• a) A ⊂ B: Sai, vì không phải mọi phần tử của A đều thuộc B (1 ∉ B).
• b) B ⊂ A: Sai, vì không phải mọi phần tử của B đều thuộc A (4 ∉ A).
• c) A ∩ B = {2, 3}: Đúng, vì các phần tử 2 và 3 đều thuộc cả A và B.
• d) A ∪ B = {1, 2, 3, 4}: Đúng, vì tập hợp A ∪ B chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.8, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 1 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các khái niệm về tập hợp.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như sơ đồ Venn để minh họa các phép toán trên tập hợp.

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải bài tập về tập hợp, các em cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định rõ các tập hợp và yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng đúng ký hiệu và thuật ngữ toán học.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!