Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\) trên mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn bất phương trình về dạng tổng quát.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền).
Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c = 0 thì ta lấy điểm A(-1;-1) để thay vào.
Nếu A thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A đã lấy.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + y} \right) \ge 2\left( {2x - y + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3x + 3y \ge 4x - 2y + 2\\ \Leftrightarrow x - 5y \le - 2\end{array}\)
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Bước 1: Vẽ đường thẳng d:\(x - 5y = - 2\) (nét liền) đi qua A(-2;0) và B(0;\(\frac{2}{5}\)).
Bước 2: Lấy tọa độ điểm O(0;0) thay vào biểu thức x - 5y ta được: x - 5y = 0 - 5.0=0 > -2.
Suy ra điểm O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d:\(x - 5y = - 2\) (bao gồm cả d) và không chứa gốc tọa độ O.
Bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 2.12 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giải bài tập 2.12 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.12, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết của từng câu hỏi trong bài tập này. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 2.12, ví dụ:)
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải:
A ∩ B = {3, 4}
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.
Lời giải:
A \ B = {1, 2}
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật các lời giải bài tập Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào.
