Chào mừng bạn đến với Chương IX của sách Toán 10 Kết nối tri thức tập 2! Chương này tập trung vào một trong những khái niệm quan trọng nhất trong lý thuyết xác suất: định nghĩa cổ điển về xác suất. Chúng tôi tại giaibaitoan.com cung cấp tài liệu học tập và giải bài tập chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức này.
Với phương pháp tiếp cận dễ hiểu và bài tập đa dạng, chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản, từ đó xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn về xác suất và thống kê.
Chương IX trong sách Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất, tập trung vào định nghĩa cổ điển. Định nghĩa này áp dụng cho các trường hợp mà tất cả các kết quả có thể xảy ra là hữu hạn và có khả năng xảy ra như nhau. Đây là bước đầu tiên để làm quen với thế giới của xác suất, một công cụ mạnh mẽ được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Một phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm mà kết quả của nó không thể được dự đoán trước một cách chắc chắn. Ví dụ, tung một đồng xu, gieo một con xúc xắc, hoặc rút một lá bài từ một bộ bài là những phép thử ngẫu nhiên.
Không gian mẫu (ký hiệu Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {S, N}, trong đó S là mặt sấp và N là mặt ngửa. Khi gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Nếu một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Ω gồm hữu hạn các kết quả có khả năng xảy ra như nhau, thì xác suất của một biến cố A (ký hiệu P(A)) được tính bằng công thức:
P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)
Ví dụ, xác suất để tung được mặt sấp khi tung một đồng xu là P(S) = 1/2, vì có 1 kết quả thuận lợi (mặt sấp) và 2 kết quả có thể xảy ra (mặt sấp và mặt ngửa).
Bài tập 1: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để gieo được mặt 6.
Giải: Không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “gieo được mặt 6” là 1. Vậy xác suất để gieo được mặt 6 là P(6) = 1/6.
Bài tập 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.
Giải: Số lá Át trong bộ bài là 4. Vậy xác suất để rút được lá Át là P(Át) = 4/52 = 1/13.
Xác suất cổ điển có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Sau khi nắm vững định nghĩa cổ điển về xác suất, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm khác trong lý thuyết xác suất, chẳng hạn như xác suất có điều kiện, biến cố độc lập, và phân phối xác suất. Những kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về thế giới của xác suất và ứng dụng nó vào các bài toán thực tế.
Để nắm vững kiến thức về Chương IX, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy truy cập giaibaitoan.com để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán của bạn!
