Bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu.
Đề bài
Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau: F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa"; G: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5".
Lời giải chi tiết
a) Sơ đồ cây
b) Từ sơ đồ cây ta có \(n\left( \Omega \right) = 12\).
Ta có \(F = \left\{ {\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 6\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{12}} = 0,5\).
\(G = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {5,S} \right);\left( {6,S} \right);\left( {5,N} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( G \right) = 7\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{7}{{12}}\).
Bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các yếu tố quan trọng. Bài 9.9 yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong hình bình hành. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là quy tắc hình bình hành và quy tắc trung điểm.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: BN = 2ND
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
