Bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Đề bài
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Làm tròn số gần đúng:
Bước 1: Xác định hàng làm tròn.
Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.
Bước 2: Làm tròn:
Đối với chữ số hàng làm tròn:
- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;
- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn
hoặc bằng 5.
Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
* Tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Lời giải chi tiết
- Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục
Số làm tròn là số 1, số bên phải số 1 là số 6>5
=> Tăng thêm 1 đơn vị
=> Số quy tròn là: 8 320
Sai số tuyệt đối: \(\left| {8320 - 8316,4} \right| = 3,6\)
- Làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm
Số làm tròn là số 5, số bên phải số 5 là số 4<5
=> Giữ nguyên 5 và bỏ các số bên phải đi.
=> Số quy tròn là: 9,75
Sai số tuyệt đối: \(\left| {9,754 - 9,75} \right| = 0,004\)
Bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 4: Vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học.
Cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh là D, E, F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh AD + BE + CF = 0
Ta có:
Do đó:
AD + BE + CF = ((AB + AC) / 2) + ((BC + BA) / 2) + ((CA + CB) / 2)
= (AB + AC + BC + BA + CA + CB) / 2
= (2AB + 2AC + 2BC) / 2
= AB + AC + BC
Vì AB + BC = AC (theo quy tắc cộng vectơ) nên AB + AC + BC = AC + AC = 2AC. Điều này không đúng với AD + BE + CF = 0. Cần xem lại cách biểu diễn vectơ.
Cách giải đúng:
Ta có: AD = BD - BA, BE = CE - BC, CF = AF - AC
Vì D, E, F là trung điểm nên BD = DA, CE = EB, AF = FC
Suy ra: AD = -DA, BE = -EB, CF = -FC
Do đó: AD + BE + CF = (BD - BA) + (CE - BC) + (AF - AC) = 0 (vì BD = DA, CE = EB, AF = FC)
b) Chứng minh DE = AF và DE // AF
Ta có: DE = AE - AD
Vì E là trung điểm của AC nên AE = AC / 2
Vì D là trung điểm của BC nên AD = AB / 2
Suy ra: DE = AC / 2 - AB / 2 = (AC - AB) / 2
Mặt khác, AF = AC / 2
Vậy DE = AF
Để chứng minh DE // AF, ta cần chứng minh DE và AF cùng phương. Vì DE = (AC - AB) / 2 và AF = AC / 2, nên DE và AF cùng phương. Do đó, DE // AF.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
