Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì \({b^2} + {c^2} > {a^2}\)

b) Nếu góc A tù thì \({b^2} + {c^2} < {a^2}\)

c) Nếu góc A vuông thì \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

a) Nếu góc A nhọn thì \(\cos A > 0\)

b) Nếu góc A tù thì \(\cos A < 0\)

c) Nếu góc A vuông thì \(\cos A = 0\)

Định lí cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\;\cos A\)

Lời giải chi tiết

Theo định lí cos ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\;\cos A\)

\( \Rightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = 2bc\;\cos A\)(1)

Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

a) Nếu góc A nhọn thì \(\cos A > 0\)

Từ (1), suy ra \({b^2} + {c^2} > {a^2}\)

b) Nếu góc A tù thì \(\cos A < 0\)

Từ (1), suy ra \({b^2} + {c^2} < {a^2}\)

c) Nếu góc A vuông thì \(\cos A = 0\)

Từ (1), suy ra \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Giới thiệu chung

Bài 3.17 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất của SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc biệt là việc xác định hệ số góc và tung độ gốc để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài toán 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài toán 3.17 thường có dạng như sau: Cho một hàm số bậc nhất y = ax + b. Hãy xác định giá trị của a và b dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài, chẳng hạn như:

Hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Hệ số góc hoặc tung độ gốc của hàm số.

Phương pháp giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Để giải bài toán 3.17, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số: Nếu hàm số y = ax + b đi qua điểm M(x₀; y₀), thì tọa độ của điểm M phải thỏa mãn phương trình y₀ = ax₀ + b.
Phương pháp sử dụng hệ phương trình: Nếu đề bài cung cấp hai điểm mà hàm số đi qua, bạn có thể lập hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của chúng.
Phương pháp sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất: Ví dụ, nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.

Ví dụ minh họa giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Ví dụ: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đi qua điểm A(1; 5).

Giải:

Vì hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên ta có:

5 = (m - 2) * 1 + 3

5 = m - 2 + 3

5 = m + 1

m = 4

Vậy, giá trị của m là 4.

Các dạng bài tập tương tự bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Ngoài bài toán 3.17, bạn có thể gặp các bài tập tương tự như:

Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số khi biết đồ thị của hàm số.
Xác định phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lưu ý khi giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Khi giải bài toán 3.17, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin được cung cấp.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.

Chúc bạn học tập tốt!