Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, đảm bảo bạn có nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm G của tam giác ABC:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Do đó \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\) hay \(MG = 1\)
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường tròn tâm G, bán kính 1.
Nói cách khác có vô số điểm M thỏa mãn ycbt.
Chọn A.
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
Để tìm vectơ a + b, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ: Vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ nối từ điểm đầu của vectơ a đến điểm cuối của vectơ b chính là vectơ a + b.
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a - b.
Lời giải:
Để tìm vectơ a - b, ta có thể sử dụng quy tắc sau: a - b = a + (-b). Vectơ -b là vectơ ngược chiều với vectơ b và có cùng độ dài. Sau đó, ta thực hiện phép cộng vectơ như đã hướng dẫn ở câu a).
Ngoài bài 2 trang 95, SGK Toán 10 – Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng như vận tốc, lực, gia tốc,...
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
