Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đề bài
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định số lượng các ẩn của từng bất phương trình, nếu số ẩn vượt quá 2 ẩn thì đó không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bước 2: Nếu bất phương trình có số mũ ở một ẩn lớn hơn 1 thì hệ đó không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải chi tiết
a) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(x < 0\) và \(y \ge 0\)
=> Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(x + {y^2} < 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (chứa \({y^2}\))
c) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(x + y + z < 0\) có 3 ẩn không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 9\\16x + 3y < 1\end{array} \right.\)
Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \( - 2x + y < 9\) và \(16x + 3y < 1\)
Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng làm việc với tập hợp và các phép toán cơ bản trên tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tập hợp, tập con, phép hợp, phép giao, phép hiệu và phần bù của một tập hợp.
Bài 2.4 thường bao gồm các yêu cầu sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, chúng ta sẽ đi qua từng bước giải cụ thể:
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm:
Lời giải:
Cho tập hợp A = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và B = {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}. Hãy tìm A ∩ B.
Lời giải:
A = {2, 4, 6, 8} và B = {2, 3, 5, 7}. Do đó, A ∩ B = {2}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
