Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
Bài tập trong mục này tập trung vào các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Phương pháp giải:
Số các hoán vị của tập hợp có n phần tử là n!
Lời giải chi tiết:
Số cách sắp xếp 6 vận động viên vào 6 đường chạy là số hoán vị của 6 phần tử.
=> Số cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó là:
6!= 720 cách
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a) Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?
Lời giải chi tiết:
a) Ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự
- Hà, Mai, Nam, Đạt.
- Hà, Mai, Đạt, Nam
- Hà, Đạt, Mai, Nam
Chú ý: Có thể chọn các cách xếp khác, không nhất thiết phải giống trên.
b) Ta thực hiện các bước:
- Chọn bạn đứng đầu có 4 cách
- Chọn bạn đứng thứ hai có 3 cách
- Chọn bạn đứng thứ ba có 2 cách
- Chọn bạn đứng cuối có 1 cách
Vậy có 4.3.2 = 24 cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn.
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a) Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?
Lời giải chi tiết:
a) Ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự
- Hà, Mai, Nam, Đạt.
- Hà, Mai, Đạt, Nam
- Hà, Đạt, Mai, Nam
Chú ý: Có thể chọn các cách xếp khác, không nhất thiết phải giống trên.
b) Ta thực hiện các bước:
- Chọn bạn đứng đầu có 4 cách
- Chọn bạn đứng thứ hai có 3 cách
- Chọn bạn đứng thứ ba có 2 cách
- Chọn bạn đứng cuối có 1 cách
Vậy có 4.3.2 = 24 cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn.
Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Phương pháp giải:
Số các hoán vị của tập hợp có n phần tử là n!
Lời giải chi tiết:
Số cách sắp xếp 6 vận động viên vào 6 đường chạy là số hoán vị của 6 phần tử.
=> Số cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó là:
6!= 720 cách
Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và các phép toán liên quan đến vectơ.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về vectơ:
Các phép toán vectơ cơ bản bao gồm:
Vectơ được ứng dụng rộng rãi trong hình học để:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức:
(Đề bài)
Lời giải:
...
(Đề bài)
Lời giải:
...
(Đề bài)
Lời giải:
...
(Đề bài)
Lời giải:
...
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ trong SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
