Bài 1.12 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.
Đề bài
Cho \(X = \left\{ {\,a\,;b} \right\}\). Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.
a) \(a \subset X\)
b) \(\left\{ a \right\} \subset X\);
c) \(\emptyset \in X\);
Lời giải chi tiết
a) Cách viết: \(a \subset X\) Sai vì \(\,a\) (là một phần tử của A) không phải là một tập hợp do đó ta phải dùng kí hiệu “\( \in \)” chứ không phải “\( \subset \)”.
Cách viết đúng: \(a \in X\)
b) Cách viết \(\left\{ a \right\} \subset X\) đúng, vì \(\left\{ a \right\}\)là một tập hợp, có duy nhất một phần tử là \(\,a\) và \(a \in X\)
=> Tập hợp \(\left\{ a \right\}\) là một tập con của \(X\).
c) Cách viết \(\emptyset \in X\) sai vì:
\(\emptyset \) là một tập hợp (tập hợp rỗng), không phải là một phần tử.
Cách viết đúng: \(\emptyset \subset X\)( Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp).
Bài 1.12 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Bài 1.12 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường bao gồm các mệnh đề dạng:
Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề này, chúng ta cần phân tích kỹ các tập hợp A và B, và kiểm tra xem các điều kiện của mệnh đề có được thỏa mãn hay không.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 1.12 (ví dụ, giả sử bài tập có 4 ý):
Mệnh đề: “Nếu x ∈ A thì x ∈ B”.
Để chứng minh mệnh đề này đúng, ta cần chỉ ra rằng mọi phần tử thuộc A đều thuộc B. Nếu có một phần tử thuộc A mà không thuộc B, thì mệnh đề này sai.
(Giải thích cụ thể dựa trên tập A và B được cho trong sách giáo khoa)
Mệnh đề: “Nếu x ∉ A thì x ∉ B”.
Để chứng minh mệnh đề này đúng, ta cần chỉ ra rằng mọi phần tử không thuộc A đều không thuộc B. Nếu có một phần tử không thuộc A mà thuộc B, thì mệnh đề này sai.
(Giải thích cụ thể dựa trên tập A và B được cho trong sách giáo khoa)
Mệnh đề: “A ⊆ B”.
Để chứng minh A ⊆ B, ta cần chỉ ra rằng mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
(Giải thích cụ thể dựa trên tập A và B được cho trong sách giáo khoa)
Mệnh đề: “A = B”.
Để chứng minh A = B, ta cần chứng minh cả A ⊆ B và B ⊆ A.
(Giải thích cụ thể dựa trên tập A và B được cho trong sách giáo khoa)
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học máy tính, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 1.12 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
