Giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto OA, MN với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).

a) Chỉ ra mỗi quan hệ giữa hai vecto trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn vởi vecto \(\overrightarrow v = \overrightarrow {OA} \). Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu sẽ tới N?

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Lấy điểm B(0;2) và P(0;5).

Ta có: OB=2, AB =1, MP=6 và PN=3.

Xét hai tam giác vuông OBA và MPN ta có: \(\frac{{OB}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{PN}} = \frac{1}{3}\)

Do đó hai tam giác đồng dạng và OA // MN.

Suy ra \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) cùng phương.

Hơn nữa, \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) cùng hướng và MN = 3 OA.

b) Mỗi giờ, vật thể đó đi được quãng đường tương ứng với đoạn thẳng OA.

Vì \({MN} = 3. {OA} \) nên vật thể đó sẽ đi qua N sau 3 giờ kể từ lúc khởi hành.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.

Nội dung bài tập 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài tập 4.5 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Để giải bài tập 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai, parabol, đỉnh, trục đối xứng và giao điểm.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định yêu cầu và thông tin đã cho.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức phù hợp để tính toán và tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 10 để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Lời khuyên

Học Toán 10 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Bảng tóm tắt công thức

Công thức	Mô tả
x₀ = -b / (2a)	Hoành độ đỉnh của parabol
y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c	Tung độ đỉnh của parabol
Δ = b² - 4ac	Biệt thức của phương trình bậc hai