Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

I. Tóm tắt lý thuyết

Bài 6 tập trung vào các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác, đặc biệt là tam giác vuông. Các hệ thức này giúp chúng ta tính toán các cạnh và góc của tam giác khi biết một số thông tin nhất định.

1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác vuông thành hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác vuông ban đầu và với nhau. (h² = ab)
Các tỉ số lượng giác: sin, cos, tan, cot của một góc nhọn trong tam giác vuông.

2. Mở rộng cho tam giác bất kỳ

Định lý cosin: a² = b² + c² - 2bc.cosA

Định lý sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC

II. Giải bài tập SGK Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6

Bài 6.1

Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC, sinB, cosB, tanB, cotB.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm
sinB = AC/BC = 4/5
cosB = AB/BC = 3/5
tanB = AC/AB = 4/3
cotB = AB/AC = 3/4

Bài 6.2

Nội dung: Cho tam giác ABC có góc B = 60^o, BC = 5cm, AB = 8cm. Tính AC.

Lời giải:

Áp dụng định lý cosin: AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cosB = 8² + 5² - 2.8.5.cos60^o = 64 + 25 - 80.0.5 = 49

=> AC = √49 = 7cm

Bài 6.3

Nội dung: ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại trong SGK)

III. Luyện tập và ôn tập

Để củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

Giải các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức.
Tìm kiếm các đề thi thử Toán 10 có chứa các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập Toán 10 để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

IV. Kết luận

Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các hệ thức lượng sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán hình học một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!