Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài học này thuộc chương trình Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Mỗi lần gieo có 2 khả năng xảy ra: xấp hoặc ngửa

Nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có số khả năng xảy ra là:

2.2.2 = 8 (khả năng)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ và giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.

Lời giải chi tiết bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.2, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tính góc giữa hai vectơ. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và góc BAC = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Phân tích bài toán: Chúng ta có thể sử dụng định lý cosin để tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý cosin:BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(BAC)
Thay số và tính toán:BC² = 3² + 4² - 2.3.4.cos(60°) = 9 + 16 - 24.0.5 = 13
Kết luận:BC = √13

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài toán tính độ dài cạnh, bài 8.2 còn có nhiều dạng bài tập khác như:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của tích vô hướng và các quy tắc biến đổi vectơ.
Tính góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|).
Xác định điều kiện để hai vectơ vuông góc: Sử dụng điều kiện a.b = 0.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a.b.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5, AC = 12. Tính cos(BAC).
Cho hai vectơ a và b vuông góc. Tính a.b.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập về tích vô hướng một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!