Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Góc giữa vectơ a =(1; -1) và vectơ b = (- 2;0) có số đo bằng
Đề bài
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = ( - 2;0)\) có số đo bằng:
A. \({90^o}\)
B. \({0^o}\)
C. \({135^o}\)
D. \({45^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) thì góc giữa 2 vectơ bằng \({90^o}\).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \ne 0\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 2) + ( - 1).0 = - 2 \ne 0\).
Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {0^2}} = 2.\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)
Chọn C
Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4.30, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan, các điểm trong hình, và mối quan hệ giữa chúng. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để hình dung rõ hơn về bài toán.
Để giải bài 4.30, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ đã học. Cụ thể, chúng ta sẽ áp dụng các phép toán vectơ để tìm ra các vectơ cần thiết và chứng minh các mối quan hệ giữa chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng AB + BC = AC. Chúng ta có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu A, B, C là ba điểm bất kỳ, thì AB + BC = AC.
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu bạn vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học khác nhau. Dưới đây là một số bài tập tương tự:
Khi giải các bài tập này, bạn nên áp dụng các phương pháp giải tương tự như đã trình bày ở trên. Điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu, và sử dụng các kiến thức về vectơ một cách linh hoạt.
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách áp dụng các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
