Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - y < 3?

Đề bài

Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?

Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

- Kiểm tra đường thẳng x-y=3 là đường thẳng nào và loại trừ các đáp án không chính xác.

- Kiểm tra O có thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho hay không và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng x-y=3 đi qua điểm A(0;-3)

=> Loại đáp án A, B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.

Xét điểm O(0;0) ta có: 0-0=0 < 3

=> Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y<3

Chọn D

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Ven để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài toán 2.9:

Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Lời giải chi tiết:

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về phép hợp, phép giao, phép hiệu và phần bù của hai tập hợp.

Phép hợp (A ∪ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Phép giao (A ∩ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Phép hiệu (A \ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Phép bù (A^c): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước). Bài này không yêu cầu tính phần bù.

Áp dụng vào bài toán:

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B)
A ∩ B = {3; 4} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và B)
A \ B = {1; 2} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
B \ A = {5; 6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)

Giải thích thêm:

Việc hiểu rõ các phép toán trên tập hợp là rất quan trọng trong toán học. Chúng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ logic học đến khoa học máy tính.

Sơ đồ Ven minh họa:

Sử dụng sơ đồ Ven có thể giúp chúng ta hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp và dễ dàng xác định các phần tử thuộc từng tập hợp.

(Hình ảnh sơ đồ Ven minh họa tập hợp A và B, với các phần tử chung và riêng biệt được biểu diễn rõ ràng)

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Cho A = {a; b; c} và B = {b; d; e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho A = {1; 3; 5; 7} và B = {2; 4; 6; 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Kết luận:

Bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và phép toán trên tập hợp sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này. Chúc bạn học tập tốt!