Bài 4.28 trang 71 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau? A. u = (2;3) và v =(4;6) B. a = (1; - 1) và b = ( - 1;1) C. z = (a;b) và t = ( - b;a) D. n = (1;1) và k = (2;0)
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
A. \(\overrightarrow u = (2;3)\) và \(\overrightarrow v = \left( {4;6} \right)\)
B. \(\overrightarrow a = (1; - 1)\) và \(\overrightarrow b = ( - 1;1)\)
C. \(\overrightarrow z = (a;b)\) và \(\overrightarrow t = ( - b;a)\)
D. \(\overrightarrow n = (1;1)\) và \(\overrightarrow k = (2;0)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Cho \(\overrightarrow u \;(x;y),\;\overrightarrow v \;(z;t)\) thì \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = x.z + y.t\)
+) \(\overrightarrow u\; \bot\overrightarrow v\Leftrightarrow \overrightarrow u .\;\overrightarrow v = 0\)
Lời giải chi tiết
A. Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 2.4 + 3.6 = 26 \ne 0\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không vuông góc với nhau.
B. Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 1) + ( - 1).1 = - 2 \ne 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc với nhau.
C. Ta có: \(\overrightarrow z .\overrightarrow t = a.( - b) + b.a = 0\) nên \(\overrightarrow z \) và \(\overrightarrow t \) vuông góc với nhau.
Chọn đáp án C
D. Ta có: \(\overrightarrow n .\overrightarrow k = 1.2 + 1.0 = 2 \ne 0\) nên \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow k \) không vuông góc với nhau.
Bài 4.28 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài toán 4.28 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán liên quan đến lực tác dụng lên một vật. Cụ thể, bài toán thường cho các lực tác dụng lên một vật và yêu cầu tính lực tổng hợp, hoặc xác định điều kiện để vật ở trạng thái cân bằng.
Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có đầy đủ các bước giải thích.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ cụ thể về bài toán tương tự, có lời giải chi tiết để học sinh tham khảo.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, học sinh có thể tự giải các bài tập luyện tập sau:
Khi giải các bài toán về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 4.28 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng của hai vectơ a và b: | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Định luật II Newton: | F = ma |
