Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Có bao nhiêu số tự nhiên
Đề bài
Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Chọn các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
a) - chữ số hàng trăm có 9 cách (khác 0)
- chữ số hàng chục có 9 cách (khác chữ số hàng trăm)
- chữ số hàng đơn vị có 8 cách (khác chữ số hàng trăm và hàng chục)
Vậy có tất cả 9. 9. 8= 648 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
b) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 5 cách
- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách
- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Vậy có tất cả 5. 8. 8= 320 số lẻ có 3 chữ số khác nhau.
c) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 2 cách
- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách
- Chọn chữ số hàng chục có 10 cách
Vậy có tất cả 2.9.10= 180 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5.
d) Trường hợp 1: chữ số hàng đơn vị là 0.
- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách
- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Trường hợp 2 chữ số hàng đơn vị là 5:
- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách (khác 0 và 5)
- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Vậy có tất cả 9.8 +8. 8= 136 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ và xác định vị trí tương đối của các điểm.
Bài 8.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải của từng phần:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 8.4 được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của một cạnh trong tam giác. Để giải bài này, chúng ta cần sử dụng định nghĩa về trung điểm và quy tắc cộng vectơ.
Gọi M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM}. Do đó, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Bài tập này giúp chúng ta củng cố kiến thức về trung điểm và quy tắc cộng vectơ. Ngoài ra, chúng ta có thể mở rộng bài tập bằng cách xét các trường hợp khác nhau của tam giác (ví dụ: tam giác cân, tam giác vuông) để tìm ra các mối quan hệ vectơ đặc biệt.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
