Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 2 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 60, 61, 62 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn chuyến đi (H.8.1) Chọn vé tàu (H.8.2) Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Phương pháp giải:
- không nguyên tố cùng nhau = có ước chung (khác 1).
- Mà 35 =5.7 nên ta tìm các số chia hết cho 5 hoặc 7.
Lời giải chi tiết:
Từ 1 đến 30 có:
- Có 6 số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
- Có 4 số chia hết cho 7 là: 7, 14, 21, 28.
Có tất cả 6+4= 10 số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau với 35.
Chọn chuyến đi (H.8.1)
Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay. Bạn An muốn ngày Chủ nhật này đi từ Hà Nội vào Vinh bằng tàu hỏa hoặc máy bay.
Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải chi tiết:
Để đi bằng tàu hỏa bạn An có 7 cách chọn và đi bằng máy bay có 2 cách chọn.
Vậy bạn An có tất cả 7+2=9 cách chọn chuyến đi
Chọn vé tàu (H.8.2)
Bạn An đã quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trên chuyến tàu SE7. Trên tàu có các toa ghế ngồi và các toa giường nằm. Toa ngồi có 2 loại vé: ngồi cứng và ngồi mềm. Toa nằm có loại không 4 giường và loại khoang 6 giường. Khoang 4 giường có hai loại vé: tầng 1 và tầng 2, khoang 6 giường có ba loại vé: tầng 1, tầng 2, tầng 3. Hỏi:
a) Có bao nhiêu loại vé ghế ngồi và bao nhiêu loại vé giường nằm?
b) Có bao nhiêu loại vé để bạn An lựa chọn?
Lời giải chi tiết:
a) Số vé ghế ngồi là 2 (loại vé)
Số vé giường nằm là 2+3=5 (loại vé)
b) Số loại vé để bạn An lựa chọn là:
2+5=7 (loại vé)
Chọn chuyến đi (H.8.1)
Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay. Bạn An muốn ngày Chủ nhật này đi từ Hà Nội vào Vinh bằng tàu hỏa hoặc máy bay.
Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải chi tiết:
Để đi bằng tàu hỏa bạn An có 7 cách chọn và đi bằng máy bay có 2 cách chọn.
Vậy bạn An có tất cả 7+2=9 cách chọn chuyến đi
Chọn vé tàu (H.8.2)
Bạn An đã quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trên chuyến tàu SE7. Trên tàu có các toa ghế ngồi và các toa giường nằm. Toa ngồi có 2 loại vé: ngồi cứng và ngồi mềm. Toa nằm có loại không 4 giường và loại khoang 6 giường. Khoang 4 giường có hai loại vé: tầng 1 và tầng 2, khoang 6 giường có ba loại vé: tầng 1, tầng 2, tầng 3. Hỏi:
a) Có bao nhiêu loại vé ghế ngồi và bao nhiêu loại vé giường nằm?
b) Có bao nhiêu loại vé để bạn An lựa chọn?
Lời giải chi tiết:
a) Số vé ghế ngồi là 2 (loại vé)
Số vé giường nằm là 2+3=5 (loại vé)
b) Số loại vé để bạn An lựa chọn là:
2+5=7 (loại vé)
Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Phương pháp giải:
- không nguyên tố cùng nhau = có ước chung (khác 1).
- Mà 35 =5.7 nên ta tìm các số chia hết cho 5 hoặc 7.
Lời giải chi tiết:
Từ 1 đến 30 có:
- Có 6 số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
- Có 4 số chia hết cho 7 là: 7, 14, 21, 28.
Có tất cả 6+4= 10 số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau với 35.
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài 1 thường bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận về khái niệm vectơ, các loại vectơ đặc biệt (vectơ không, vectơ đối, vectơ đơn vị), và các tính chất cơ bản của vectơ. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn.
Bài 2 tập trung vào việc thực hành các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực. Các em cần lưu ý các quy tắc về dấu, thứ tự thực hiện phép toán, và các tính chất của phép toán vectơ (tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối).
Bài 3 yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về hình học phẳng. Ví dụ, sử dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau, hoặc tính diện tích của một hình.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập, kèm theo các ví dụ minh họa. Các em có thể tham khảo các lời giải này để tự kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tính độ dài cạnh BC.
Giải:BC = C - B = (5 - 3; 0 - 4) = (2; -4). Độ dài cạnh BC là |BC| = √((2)^2 + (-4)^2) = √20 = 2√5.
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 1 trang 60, 61, 62 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
