Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số a) Dựa vào đồ thị (H.6.2), tìm x sao cho y = 8 Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (50 < x <= 100\)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
a) Dựa vào đồ thị \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) (H.6.2), tìm x sao cho \(y = 8\)
b) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x + 1\) và \(y = 2{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải chi tiết:
a) Để \(y = 8 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = 4\) hoăc \(x = - 4\)
b) Vẽ đồ thị y=2x+1:
-Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 1) và
(-1; -1)
Vẽ đồ thị \(y = 2{x^2}\)
- Đi qua điểm (1; 2) ; (-1; 2);(0;0)
Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (\(50 < x \le 100\)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:
\(y = 1,678.50 + 1,734(x - 50) = 83,9 + 1,734(x - 50)\), hay \(y = 1,734x - 2,8\)(nghìn đồng)
Vậy trên tập xác định \(D = (50;100{\rm{]}}\), hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là \(y = 1,734x - 2,8\); tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].
Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số \(y = 1,734x - 2,8\)trên tập \(D = (50;100{\rm{]}}\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị y =1,734x-2,8
- Là 1 đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (55; 92,57) và (60;101,24)
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
(0; 0), (2; 2), (-2; 2), (1; 2), (-1; 2).
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào độ thị ta thấy (0; 0); (2; 2); (-2; 2) nằm trên đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
Ta nhận ra được: \(\begin{array}{l}0 = \frac{1}{2}{.0^2}\\2 = \frac{1}{2}{.2^2}\\2 = \frac{1}{2}.{( - 2)^2}\end{array}\) Vì vậy những điểm có tọa độ \(\left( {x;\frac{1}{2}{x^2}} \right)\) sẽ nằm trên đồ thị.
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
(0; 0), (2; 2), (-2; 2), (1; 2), (-1; 2).
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào độ thị ta thấy (0; 0); (2; 2); (-2; 2) nằm trên đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
Ta nhận ra được: \(\begin{array}{l}0 = \frac{1}{2}{.0^2}\\2 = \frac{1}{2}{.2^2}\\2 = \frac{1}{2}.{( - 2)^2}\end{array}\) Vì vậy những điểm có tọa độ \(\left( {x;\frac{1}{2}{x^2}} \right)\) sẽ nằm trên đồ thị.
a) Dựa vào đồ thị \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) (H.6.2), tìm x sao cho \(y = 8\)
b) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x + 1\) và \(y = 2{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải chi tiết:
a) Để \(y = 8 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = 4\) hoăc \(x = - 4\)
b) Vẽ đồ thị y=2x+1:
-Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 1) và
(-1; -1)
Vẽ đồ thị \(y = 2{x^2}\)
- Đi qua điểm (1; 2) ; (-1; 2);(0;0)
Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (\(50 < x \le 100\)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:
\(y = 1,678.50 + 1,734(x - 50) = 83,9 + 1,734(x - 50)\), hay \(y = 1,734x - 2,8\)(nghìn đồng)
Vậy trên tập xác định \(D = (50;100{\rm{]}}\), hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là \(y = 1,734x - 2,8\); tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].
Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số \(y = 1,734x - 2,8\)trên tập \(D = (50;100{\rm{]}}\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị y =1,734x-2,8
- Là 1 đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (55; 92,57) và (60;101,24)
Mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1 và giới thiệu về các khái niệm cơ bản của hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là điều kiện để mẫu số khác 0 và biểu thức dưới dấu căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0.
Ví dụ: Cho hàm số y = √(x - 2). Tập xác định của hàm số là D = {x | x ≥ 2}.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Để giải bài tập này, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát và xác định các hệ số tương ứng.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Hệ số a = 2, b = -3, c = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
