Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng b) Lập phương trình tham số của đường thẳng
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ, cho\(\vec n = \left( {2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}\vec v{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {3,{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}A\left( {1,{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right)\) .
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua A và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \).
b) Lập phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\), đi qua B và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow v \).
c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right)\)làm vectơ pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0\).
Phương trình tham số của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow u \ne 0} \right)\)làm vectơ chỉ phương là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_o} + at\\y = {y_o} + bt\end{array} \right.\) ( \(t\) là tham số )
Lời giải chi tiết
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\).
b) Phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\) là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
c) Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)
Bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 7.1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”
Lời giải: Mệnh đề này là đúng. Vì tập hợp các số tự nhiên là một tập con của tập hợp các số nguyên. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
Mệnh đề: “Nếu a là một số nguyên thì a là một số tự nhiên.”
Lời giải: Mệnh đề này là sai. Ví dụ, -1 là một số nguyên nhưng không phải là một số tự nhiên.
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6}. Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2}. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ngoài bài tập 7.1, chương 1 còn xuất hiện nhiều dạng bài tập khác, bao gồm:
Để học tốt môn Toán 10 chương 1, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Tập hợp | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Tập hợp các số tự nhiên | N | {0, 1, 2, 3,...} |
| Tập hợp các số nguyên | Z | {..., -2, -1, 0, 1, 2,...} |
| Tập hợp các số hữu tỉ | Q | Các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a, b là số nguyên và b ≠ 0 |
| Tập hợp các số thực | R | Tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ |
