Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.

Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol

Đề bài

Cho parabol có phương trình \({y^2} = 8x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Tìm p, sau đó dựa vào công thức xác định tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và đường chuẩn là \(x = \frac{{ - p}}{2}\) để kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\) nên (P) có tiêu điểm là \(F\left( {2;0} \right)\) và đường chuẩn là \(x = - 2\).

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.21

Bài tập 7.21 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 7.21

Để giải bài tập 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Lời giải chi tiết bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 7.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước tính tích vô hướng, tính độ dài của hai vectơ và sử dụng công thức tính cosin để tìm góc.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.

Lời giải:a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1

Ví dụ 2: Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Tính góc giữa hai vectơ u và v.

Lời giải:

Tính tích vô hướng: u.v = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
Tính độ dài của hai vectơ: |u| = √(2² + (-1)²) = √5, |v| = √(1² + 3²) = √10
Tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
Suy ra: θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 108.43°

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10.

Kết luận

Bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.