Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 67 và 68 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngụa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, con nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra?
Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung đủ tiêu chuẩn tham gia cuộc thi hùng biện của trường.
a) Giáo viên cần chọn ra hai bạn phụ trách nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn từ 4 bạn trên?
b) Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó?
Lời giải chi tiết:
a) Bước 1: Chọn 1 bạn từ 4 bạn trên: có 4 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn từ 3 bạn còn lại
Do hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2 để loại trường hợp trùng.
Có 4.2: 2 = 6 cách chọn hai bạn từ 4 bạn trên.
b) Chọn nhóm trưởng: có 4 cách
Chọn nhóm phó: có 3 cách
Theo quy tắc nhân , có 4.3 = 12 cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó.
Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, con nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách chọn lần lượt 3 trong số 12 con ngựa để trao giải nhất, nhì, ba là một chỉnh hợp chập 3 của 12.
Có số kết quả xảy ra là: \(A_{12}^3\)= 1 320 (kết quả)
Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung đủ tiêu chuẩn tham gia cuộc thi hùng biện của trường.
a) Giáo viên cần chọn ra hai bạn phụ trách nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn từ 4 bạn trên?
b) Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó?
Lời giải chi tiết:
a) Bước 1: Chọn 1 bạn từ 4 bạn trên: có 4 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn từ 3 bạn còn lại
Do hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2 để loại trường hợp trùng.
Có 4.2: 2 = 6 cách chọn hai bạn từ 4 bạn trên.
b) Chọn nhóm trưởng: có 4 cách
Chọn nhóm phó: có 3 cách
Theo quy tắc nhân , có 4.3 = 12 cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó.
Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, con nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách chọn lần lượt 3 trong số 12 con ngựa để trao giải nhất, nhì, ba là một chỉnh hợp chập 3 của 12.
Có số kết quả xảy ra là: \(A_{12}^3\)= 1 320 (kết quả)
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về vectơ. Cụ thể, các bài tập trang 67 và 68 xoay quanh các khái niệm cơ bản như định nghĩa vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các vectơ khác nhau từ một hình vẽ cho trước. Để giải bài tập này, cần nắm vững định nghĩa vectơ và cách biểu diễn vectơ trên mặt phẳng.
Ví dụ, cho tam giác ABC, ta có thể xác định các vectơ như $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{CA}$, $\overrightarrow{CB}$.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ. Để giải bài tập này, cần nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ.
Quy tắc cộng vectơ: $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{c}$ nếu ABCD là hình bình hành.
Quy tắc trừ vectơ: $\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \overrightarrow{c}$ nếu ACBD là hình bình hành.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này, cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và các tính chất của vectơ.
Ví dụ, để chứng minh $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này, cần kết hợp kiến thức về vectơ và kiến thức về hình học.
Ví dụ, cho tam giác ABC, tìm điểm M sao cho $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần vectơ, bạn cần:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
