Giải bài 8.17 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.17 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.17 thuộc chương trình Toán 10, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập 8.17

Bài 8.17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
• Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác, v.v.

Lời giải chi tiết bài 8.17 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 8.17 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ.
4. Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ.
5. Thực hiện phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết để giải bài toán.
6. Kết luận: Viết kết luận của bài toán một cách rõ ràng và chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 8.17 yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.

Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi giải xong bài 8.17, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập tương tự có thể là:

• Chứng minh rằng một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và các mối quan hệ giữa chúng.
• Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Khi giải bài tập vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Thành thạo các quy tắc phép toán vectơ.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 8.17 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.