Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
Đề bài
Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một vecto pháp tuyến của \(\Delta \)
B. Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một vecto chỉ phương của \(\Delta \)
C. Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\)
D. Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\).
Vecto \(\overrightarrow n = (ka;kb)\;(k \ne 0)\) là một vecto pháp tuyến của \(\Delta \)
Vecto \(\overrightarrow u = ( - kb;ka)\;(k \ne 0)\) là một vecto chỉ phương của \(\Delta \)
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b}\)
Lời giải chi tiết
Xét đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\)
Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một VTPT của \(\Delta \) => A đúng => Loại A
Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một VTCP của \(\Delta \) => B đúng => Loại B
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b} = - \frac{1}{2}\) => D sai => Chọn D
Chọn D.
Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để xác định các vectơ trong hình, bạn cần chú ý đến chiều và hướng của các đoạn thẳng. Ví dụ, nếu A, B là hai điểm trong hình, thì vectơ AB có chiều từ A đến B.
Để thực hiện các phép toán vectơ, bạn cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Ví dụ:
Để chứng minh các đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ hoặc áp dụng các tính chất của hình học.
Để ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình, bạn cần sử dụng các vectơ để biểu diễn các cạnh và đường chéo của hình, sau đó sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các mối quan hệ giữa chúng.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song và bằng DC, AD song song và bằng BC. Do đó, AB = DC và AD = BC.
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
